กับดักตัวเลข “ค่าเฉลี่ย” ข้อมูลที่หลอกให้เราเข้าใจผิด

และนี่คืออีกหนึ่งกับดักตัวเลข “ค่าเฉลี่ย” ที่ถูกนำไปใช้ผิดๆ จนใครหลายคนเข้าใจผิดมานักต่อนักแล้ว

กับดักตัวเลข “ค่าเฉลี่ย”

สิ่งที่น่ากังวลคือ ตัวเลขค่าเฉลี่ยสามารถ “หลอก” ข้อมูลที่เป็นจริงทั้งหมดได้ โดยไม่ได้มีการมั่วสมมติขึ้นมาเอง และ อาจไม่ผิดกฎหมายด้วยซ้ำ (แต่ผิดจรรยาบรรณ)

สมองคนเราไม่ได้ถูกออกแบบมาให้คิด “คำนวณ” สำหรับคนทั่วไป เป็นการยากที่จะพิสูจน์สืบหาข้อเท็จจริงของตัวเลขที่เห็นตรงหน้า ค่าเฉลี่ยแบบผิวเผินจึงประสบความสำเร็จในการหลอกคนมานักต่อนักแล้วนั่นเอง

ลองดูตัวอย่างสุดโต่งนี้ก็ได้ ว่าค่าเฉลี่ยที่ตรงกันกลับให้ผลลัพธ์ที่ต่างกันสิ้นเชิง

ถ้าคุณดื่มไวน์ “ทุกคืนๆ ละ 1 แก้ว” คงไม่มีปัญหาต่อสุขภาพ (อาจรู้สึกดีด้วยซ้ำ) แต่ถ้าทั้งเดือนคุณไม่ได้ดื่มเลย และมาดื่มเอาวันสุดท้ายของเดือน “30 แก้วรวดเดียว” คุณจะถูกหามส่งโรงพยาบาลก่อนดื่มถึงแก้วสุดท้ายแน่ๆ…แม้ว่า “ค่าเฉลี่ย” ทั้งเดือนจะเท่ากับการที่คุณดื่มวันละ 1 แก้วเป๊ะๆ!!

ในการทำงาน สมมติว่า Performance ในอดีตอยู่ที่ 50% และ Performance ปัจจุบันอยู่ที่ 70% พอหาค่าเฉลี่ยกลับออกมาอยู่ที่ 65% และค่าเฉลี่ย Performance 65% มักถูกใช้เป็นมาตรฐานต่อไปจากนี้ 

ถ้า Performance ครั้งหน้าได้ 68% เราอาจเข้าใจผิดว่าพัฒนาขึ้น (สูงกว่าค่าเฉลี่ยที่ 65%) ทั้งที่ไม่จริงเลยเพราะลดลงจาก Performance 70% ที่เคยทำได้ต่างหาก!!

.

.

นอกจากนี้ ค่าเฉลี่ยมักเพิกเฉยต่อการ “กระจายตัว” (Distribution) ทั้งของรายได้ / ส่วนสูง / น้ำหนัก / ความยาว / ประชากร หรือ “ทุกสิ่งทุกอย่าง” ก็ว่าได้ 

จำวิชาสถิติสมัยเรียนได้ไหม ค่าเฉลี่ยจะใช้ได้ผลกับการแจกแจงกระจายตัวแบบปกติ (Normal Distribution) เมื่อวาดกราฟจะเป็นรูป “ระฆังคว่ำ” อันสวยงาม 

Image Cr. bit.ly/2NUSCZV

แต่ในความเป็นจริงไม่ได้เกิดขึ้นบ่อยๆ โดยเฉพาะยุคปัจจุบัน การกระจายตัวมักเกิดแบบเทไปข้างใดข้างหนึ่ง “ฝั่งนึงเยอะไปเลย-อีกฝั่งนึงก็น้อยไปเลย” จึงทำให้ค่าเฉลี่ยที่ได้แทบไม่มีความหมาย 

ตัวอย่างหนึ่งที่ชัดเจนคือ “จำนวนประชากรในเมือง”

• มีอยู่ 1 เมืองที่มีประชากร > 30 ล้านคน (โตเกียว)
• มีอยู่ 11 เมืองที่มีประชากร 20-30 ล้านคน 
• มีอยู่ 15 เมืองที่มีประชากร 10-20 ล้านคน 
• มีอยู่ 48 เมืองที่มีประชากร 5-10 ล้านคน 
• มีอยู่กว่า 1,000 เมืองที่มีประชากร 1-5 ล้านคน

เห็นไหมว่า เมืองเพียงหยิบมือกลับเกทับครอบงำการกระจายตัว ซึ่งทำให้ “ค่าเฉลี่ย” แทบไร้ความหมายในการนำไปใช้งาน

ตัวอย่างค่าเฉลี่ยที่ชวนให้โดนหลอก 

อย่างแรกต้องทำความเข้าใจก่อนว่า “ค่าตัวเลข” โดยทั่วไปมีอยู่ด้วยกัน 3 แบบ

• ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) ค่าบวกกัน หารด้วย จำนวน (พบเจอได้บ่อยสุด)
• ค่ามัธยฐาน (Median) ค่าที่อยู่ “กึ่งกลาง”
• ค่าฐานนิยม (Mode) ค่าที่ปรากฎบ่อยที่สุด

ผู้บริหารองค์กรออกประกาศว่า รายได้เฉลี่ยของพนักงานบริษัทนี้ “สูงลิบ” ที่ 80,000 บาท (สมมติ) โดยปกติค่าเฉลี่ยที่พูดกันมักคือ ค่าเลขคณิต (Mean) ที่รวมรายได้สูงลิบของเหล่าผู้บริหารและรายได้ค่าแรงขั้นต่ำอันน้อยนิดของคนงาน ซึ่งไม่ได้สะท้อนสถานการณ์จริงแต่อย่างใด 

จะดีกว่ามากถ้าเป็นค่าฐานนิยม (Mode) ตัวเลขที่ปรากฎบ่อยที่สุด…หรือก็คือรายได้เฉลี่ยของพนักงาน ‘ส่วนใหญ่’ ในบริษัทนี้ไปเลยนั่นเอง

.

.

“พื้นที่สีเขียว” เฉลี่ยต่อในกรุงเทพมหานคร อยู่ที่ 6.9 ตร.ม./คน แม้จะน้อยจนน่าตกใจแล้ว (มาตรฐานโลกอยู่ที่ 9 ตร.ม./คน) แต่ถ้าถามคนกรุงเทพ มักรู้สึกว่าตัวเลขจริงมันน่าจะ ‘น้อยกว่า’ นี้เสียอีก 

ที่เป็นเช่นนี้เพราะ ตัวเลขนี้กลับรวมบรรดา “เกาะกลางถนน” พุ่มไม้หย่อมๆ (อะไรก็ตามที่ ‘เขียวๆ’) ทั่วเมืองอยู่ในค่าเฉลี่ยด้วย!! 

ซึ่งในความเป็นจริง พื้นที่สีเขียวที่คนเมืองต้องการอาจหมายถึง “สวนสาธารณะ” หรือพื้นที่ที่เข้าใช้งาน “ทำกิจกรรม” ได้จริงๆ (ไม่ใช่แค่ ‘เห็น’ พุ่มไม้ตามเกาะกลางถนน)

นอกจากนี้ ค่าเฉลี่ยที่ได้ยังรวมบางเขตซึ่งเป็นที่ตั้งของสวนสาธารณะขนาดใหญ่ เช่น สวนหลวง ร.9 / สวนจตุจักร / สวนลุมพินี

หากเจาะลึกข้อมูลลงไป เช่น เขตวัฒนา มีพื้นที่สีเขียวเฉลี่ยเพียง 1.53 ตร.ม./คน เท่านั้น

เวลานายหน้าขายอสังหาริมทรัพย์บอกคุณว่า“รายได้เฉลี่ยของคนละแวกนี้อยู่ที่ 500,000 บาท/เดือน” จึงมั่นใจในความปลอดภัยได้ว่าเค้าคงไม่มีโจรขโมยเข้าบ้าน แถมคุณยังรายล้อมด้วยกลุ่มคนมีอันจะกินซึ่งนำไปสู่ Connection ดีๆ ได้ต่อไป 

ความจริงอาจเป็นไปได้ว่า ผู้คนละแวกนี้ก็เป็นชาวบ้านคนธรรมดาเหมือนเรานี่แหล่ะ เพียงแต่มีบ้านพักตากอากาศขนาดใหญ่ของ “มหาเศรษฐีเพียง 3 หลัง” ที่มาสร้างอยู่ละแวกนี้ และรายได้พวกเค้าดันถูกรวมมาหาค่าเฉลี่ยด้วยนั่นเอง

กลเม็ดค่าเฉลี่ยถูกใช้มาเนิ่นนานแล้ว นิตยสาร The New York Sun เคยตีพิมพ์ว่า “นักศึกษาที่สำเร็จการศึกษาจาก Yale University ในปี 1924 โดยเฉลี่ยมีรายได้ 25,111 ดอลล่าร์/ปี” ซึ่งสร้างความเคลือบแคลงใจให้กับผู้อ่านมากเพราะตัวเลขเยอะเหลือเกิน ภายหลังจึงค้นพบว่า ค่าเฉลี่ยนี้มาจากผู้ถูกสำรวจแค่ “บางกลุ่ม” และล้วนเป็นเหล่า “เศรษฐี” แทบทั้งนั้น

ระวังยังไงได้บ้าง ?

ถ้าเจอกับตัวเลข “ค่าเฉลี่ย” ไม่ว่าจะเรื่องไหน ให้ค้นหาเพิ่มเติมว่าเป็น Mode / Mean / Median ก่อนคิดวิเคราะห์ต่อจากนั้น (และอย่าเผลอมีอคติ ตัวเลขนั้นอาจสมเหตุสมผลก็ได้)

หาการกระจายตัว (Distribution) ของข้อมูล เช็คว่ามีข้อมูลไหนผิดปกติหรือ “โดดออกจากเพื่อน” มากน้อยเกินไปหรือไม่ (เช่น ทรัพย์สิน Jeff Bezos) ถ้าใช่ จะทำให้ค่าเฉลี่ยโดยรวมเปลี่ยนแปลงขนานใหญ่จนแทบไร้ประโยชน์ทันที และจะยิ่งเวิร์คถ้าเราศึกษาลงลึกถึงต้นตอว่าทำไมข้อมูลนั้นถึงโดดออกจากเพื่อน อาจทำให้เราพบคำตอบที่น่าสนใจ

• โดยเฉลี่ย บริษัททั่วไปมีพนักงานกี่คน?
• โดยเฉลี่ย แต่ละเมืองมีประชากรกี่คน?
• โดยเฉลี่ย หนังสือขายได้กี่เล่ม?
• โดยเฉลี่ย ซีอีโอมีรายได้เดือนละเท่าไร?
• โดยเฉลี่ย นักแสดงได้ค่าจ้างคนละเท่าไร?

แน่นอน เราสามารถหา “คำตอบ” ให้กับทุกคำถามเหล่านี้ได้อยู่แล้ว แต่ต้องมองให้ลึกไปกว่าตัวเลขค่าเฉลี่ยด้วย มิเช่นนั้น จะมองความจริงผิดเพี้ยนไปได้

.

.

เราสามารถนำการตระหนักรู้ถึงกับดักค่าเฉลี่ยไปใช้กับ “ประเด็นอื่น” ในชีวิต เช่น ในเรื่องของความเหลื่อมล้ำ ดังที่ William Gibson เคยกล่าวไว้ว้า “The future is already here—it’s just not very evenly distributed.”

“อนาคตอยู่ที่นี่แล้ว เพียงแต่มันไม่ได้กระจาย(ความมั่งคั่ง)อย่างเท่าเทียม”

เราอยู่ในโลกสมัยใหม่ที่มีเทคโนโลยีและความสะดวกสบายมากมาย คนธรรมดาในวันนี้มีชีวิตความเป็นอยู่หลายอย่างที่สุขสบายกว่าราชาสมัยก่อนด้วยซ้ำ เพียงแต่ไม่ใช่มนุษย์ทุกคนบนโลกที่จะเอนจอยกับความสุขสบายเหล่านี้ ยังมีมนุษย์อีก ‘หลายพันล้าน’ คนที่ยังอยู่แบบยากจนข้นแค้น ขณะที่มนุษย์เพียง ‘หยิบมือ’ อยู่แบบราชา

เมื่อเราตระหนักเช่นนี้ เราอาจลงมือทำอะไรบางอย่างเพื่อลดช่องว่างความเหลื่อมล้ำก็เป็นได้..

.

.

ทำ “แบบประเมินอาชีพ” จาก CareerVisa เพื่อค้นหาอาชีพที่ใช่ งานที่ชอบ และมีความสุขกับการทำงานในทุกๆ วัน >>> https://www.careervisaassessment.com/five-shades-assessment-th/

ยังไม่รู้จะหางานอะไรดี? รีบเข้าไปที่ >>> www.careervisaassessment.com

ทำ Resume แบบมืออาชีพได้ง่ายๆ ที่ >>> https://myrightcareer.net/

อ้างอิง

• หนังสือ วิธีปั่นหัวคนด้วยสถิติ โดย Darrell Huff
• หนังสือ The Art of Thinking Clearly โดย Rolf Dobelli
• https://www.propertytoday.in.th/news
• https://carpedia.com/blog/the-pitfalls-of-problem-solving-with-averages/